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2021-08-24 14:02:00 事业单位考试网 https://sydw.huatu.com/ 文章来源:珠海国家高新技术产业开发区
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【试题练习】
从1,2,3,4,5,6,7中任取2个数字,把它们分别作为一个分数的分子和分母,则在所得分数中不相同的最简真分数一共有()个?
A.14
B.17
C.18
D.21
正确答案:B
【解析】解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,最简真分数是分子与分母互质且分子小于分母的分数,由于题目没有明显规律且选项数据较小,考虑用枚举法解题。
第三步,当分母为2时,分子只能为1,有1个;当分母为3时,分子为1、2,有2个;当分母为4时,分子为1、3,有2个;当分母为5时,分子为1、2、3、4,有4个;当分母为6时,分子为1、5,有2个;当分母为7时,分子为1、2、3、4、5、6,有6个。
第四步,所得分数中不相同的最简真分数一共有1+2+2+4+2+6=17(个)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,从7个数字选取2个数组成真分数有(个),其中非最简真分数、、、有4个,故最简真分数有21-4=17(个)。
因此,选择B选项。
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