事业单位职业能力倾向测验：数量关系如何解决二者容斥问题？

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在事业单位考试中提到数量关系题目，很多考生会认为比较难并且浪费时间，进而导致答题的时候基本上不给数量关系留“活路”，直接放弃，最终导致分数差强人意。其实在近几年考试中，数量关系当中有一类题目，不仅运用基本公式求解比较简单，还可以用画图的方式解决问题，这类问题就是容斥问题。在事业单位的考试中，常考查二者容斥，二者容斥问题难度不大，只要掌握了基本的公式和方法，就可以迎刃而解了。下面就和华图事业单位一起来了解一下容斥问题当中的二者容斥问题吧!

二者容斥问题就是研究两个集合之间相互包容排斥的关系的问题，我们最为常用的解题方法一般为公式法和图解法。

二者容斥的公式法即I=A+B-A∩B+M，只要我们找到了各部分的具体数据，代入公式，所求问题就比较容易解决了。而图解法即指通过画如下图所示的文氏图找到各部分所对应的数据，求解问题所求即可。

只要把以上这两种方法掌握，大部分二者容斥问题都能很好地解决，接下来我们一起看两道题目。

例题1：学校向150名学生进行问卷调查，有86人喜欢语文课，有92人喜欢数学课，有14人表示语文和数学课都不喜欢，问有多少人两门课都喜欢?

A.14 B.28 C.42 D.46

【答案】C。解析：设两门课都喜欢的有x人，根据二者容斥公式得到86+92-x+14=150，解得x=42，故选择C。

例题2：某委员会有会员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?

A.56 B.67 C.83 D.84

【答案】A。解析：如图，反对第二个提案的人有465-392=73人，则?区域即赞成第一个提案且反对第二个提案的有73-17=56人。故选择A。

通过这些题目的练习，当我们再遇到二者容斥问题时，究竟采用哪种方法一般是看题干中的描述信息是否会出现公式中有的信息，如果出现符合公式的信息，我们就采用公式进行计算;如果不符合公式需要的信息，那么此时我们采用图解法，画图并在图中进行标数的方法来进行解题。

相信小伙伴们对于二者容斥问题已经有了更深的见解，希望再遇见这类的题目大家可以轻而易举地拿下，不言放弃，更进一步!

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